-> Acustica -> La velocità del suono
Può essere interessante considerare un aspetto, seppure lontano dalla realtà pratica di ogni appassionato di musica, della perturbazione che noi chiamiamo suono.
Qual è la velocità con la quale il fronte dell'onda sonora si propaga in un mezzo?
Supponendo per semplicità che si parli di aria e che il sistema sia caratterizzato da densità costante, tralasciando altre e più complesse considerazioni termodinamiche, si ottiene una formula che con buona approssimazione ci dà un'idea di questo valore, spesso indicato con la lettera c.
Attraverso il calcolo valido per i gas perfetti (stiamo approssimando... l'aria non lo è se non in condizioni particolari) si arriva infatti a questa relazione:
in cui:
Si capisce quindi che in dipendenza della temperatura la velocità del suono è variabile.
Un esempio:
Consideriamo una temperatura del'ambiente pari a circa 23° C (cioè 300K); applicando la formula otteniamo:
Questo valore, approssimato, ma assolutamente realistico, ci dà un'idea piuttosto precisa della velocità con la quale il fronte di un'onda sonora si propaga nel mezzo preso in esame.
Per altre sostanze, solidi compresi, i calcoli sono diversi e portano ovviamente a risultati diversi.
Il numero di Mach
E' interessante anche notare un altro aspetto del valore di c, soprattutto per capire un fenomeno che ci circonda e che spesso ci stupisce.
Chi non ha mai sentito un jet sulla propria testa e poi, alzando lo sguardo non ha visto che una scia sbiadita e nessuna traccia dell'aereo?
Capita sovente, e il fenomeno, che tutti almeno per sentito dire sappiamo spiegare dicendo che l'aereo è supersonico, ha una spiegazione matematica “facilmente” comprensibile.
Definiamo un numero M, detto numero di Mach, pari al rapporto:
in cui V è la velocità dell'aereo e c è la velocità del suono nell'aria su cui l'aereo sta fluttuando.
Possono accadere solo 3 cose:
M < 1, l'aereo vola con V minore di quella del suono....MOTO SUB SONICO
M = 1, l'aereo vola con la stessa velocità del suono....MOTO SONICO
M > 1, l'aereo vola con V maggiore di quella del suono.... MOTO SUPERSONICO
M < 1
Questo primo caso è banale, che si tratti di un aereoplano, di un'automobile con l'autoradio accesa mentre viaggia, oppure di noi stessi se ci muoviamo mentre stiamo parlando.
Infatti, le onde sonore prodotte da sorgenti che si muovono con velocità minore della costante c definita in precedenza (ricordiamoci che è costante solo dopo avere definito l'ambiente in esame e le caratteristiche termodinamiche dello stesso!) producono onde sonore sferiche (circolari in un esame bidimensionale del problema) che “conterranno” sempre gli oggetti che le originano.
Dal disegno che segue si dovrebbe capire ancora meglio la situazione. E' chiaro che l'oggetto in movimento deve essere collocato idealmente nei punti 1, 2 e 3 e che si sta spostando appunto dal punto 1 al punto 3.
M = 1
Il secondo caso, quello del moto SONICO, in cui l'oggetto che produce la perturbazione si muove con la stessa velocità del suono, non è molto interessante, salvo il fatto che, pur seguendo con gli occhi un oggetto in avvicinamento a questa velocità non sentiremmo assolutamente nulla fino al momento in cui ci sta sopra la testa, se si tratta di un aereo ovviamente.
Questa è la particolarità di questo secondo caso.
M > 1
Il terzo caso è indubbiamente quello più interessante...
L'oggetto, poniamo sia di nuovo un aereoplano, procede a velocità maggiore di quella del suono, per esempio a Mach 2, cioè, in base alla definizione, al doppio della velocità del suono.
In questo caso, ogni onda di perturbazione sonora che esso idealmente produce nell'aria viaggia più lentamente dell'aereo stesso!
E come si vede dal disegno bidimensionale, si crea quello che per la realtà tridimensionale viene chiamato “cono di Mach”, ossia una zona a forma di cono con la punta nella direzione dell'avanzamento, oltre il quale c'è silenzio e all'interno del quale, invece, si avvertono le perturbazioni sonore generate.
Un osservatore che si trovi a terra fuori dal cono di Mach, prima osserva il sopraggiungere del jet, poi ne sente il rumore (che è comunque un suono dalla forma d'onda non regolare...)
Ecco spiegato graficamente quanto capita a ciascuno di noi, come accennavo all'inizio del tutorial.
L'aereo procede attraverso i punti A, B e D e viene analizzato ciò che accade in un intervallo di tempo generico.
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